Introducción al sistema
El sistema atonal de Falk parte del modo de 12 sonidos obtenidos dividiendo la octava temperada. Las notas alteradas pueden notarse enarmónicamente (sostenidos o bemoles) según facilite la lectura. No hay armadura de clave.
Falk recomienda explícitamente abordar estos estudios solo tras completar el estudio de la armonía tonal y el contrapunto riguroso tonal y modal (§69).
Jerarquía de los intervalos base (§3–8)
| Elemento | Intervalo | Observación |
|---|---|---|
| 1.º | Séptima mayor | Todo el sistema reposa sobre este intervalo |
| 2.º | Novena menor | Puede provocar cierta dureza; requiere precauciones |
| 3.º | Cuarta aumentada / quinta disminuida (tritono) | — |
| Secundarios | Séptima menor y novena mayor | — |
| Problemático | Segunda menor | Destruye el equilibrio sonoro; solo en tiempos no acentuados |
Percepción melódica (§9)
La música atonal bien escrita debe aumentar la percepción melódica (horizontal). Cada voz debe poder escucharse de forma independiente. Se busca una polimelodía perceptible pese a la audición también vertical de los acordes disonantes.
Reglas Generales
Contrapartida atonal
Ninguna nota puede volver a escribirse mientras no haya sonado alterada (un semitono arriba o abajo) en cualquier otra voz y en cualquier octava. Eso es la contrapartida atonal.
Contrapartida por enarmonía
La contrapartida atonal puede realizarse por enarmonía (p. ej. LA# tomado como SIb) a condición de que la línea melódica permanezca coherente. Si el sinsentido melódico impide que el oído perciba la relación, la neutralización no funciona y la enarmonía no es válida.
Duración mínima de la contrapartida
Para ser aceptada, la contrapartida atonal debe tener:
- Al menos la mitad del valor de la nota a neutralizar cuando ésta se encuentra en tiempo acentuado.
- Al menos la misma duración en los demás casos.
Contrapartida atonal simultánea
Cuando una nota suena al mismo tiempo que su contrapartida atonal (intervalo mínimo: séptima mayor o novena menor, nunca segunda menor), ambas notas se neutralizan y cualquiera de ellas puede repetirse después de al menos un tiempo de separación.
- El intervalo armónico entre la nota y su contrapartida simultánea debe ser al menos séptima mayor o novena menor; nunca segunda menor.
- Una nota así neutralizada puede repetirse inmediatamente en otra voz (a distancia de al menos una octava), siempre que esa nota repetida lleve también su propia contrapartida atonal simultánea.
- Esta repetición inmediata es más admisible si la contrapartida simultánea se produce entre las partes extremas (soprano–bajo), sea cual sea la nota.
Repetición de nota en distinta voz sobre tiempo acentuado
Está prohibido volver a oír una nota a la misma altura en una voz distinta sobre tiempo acentuado si la separación es menor de dos compases, aunque tenga contrapartida atonal.
Excepción: Para que sea admisible en esas condiciones, la contrapartida atonal debe realizarse a la misma altura y sobre tiempo acentuado, en cualquier voz.
- Cuando solo una de las dos apariciones está en tiempo acentuado, la Regla 5 no se aplica.
Prohibición de acordes clasificados
No puede escribirse ningún acorde clasificado (tríadas mayores, menores, aumentadas o disminuidas), ningún acorde alterado, y ningún acorde disonante cuyo origen tonal se sobreentienda fácilmente, ya sea por enarmonía, en tiempo acentuado o no acentuado.
Octava, unísono y segunda menor
Se admiten todos los intervalos armónicos excepto:
- Octava (y su duplicación, el unísono): prohibida en todos los casos, acentuados o no.
- Segunda menor armónica: no admitida más que en tiempos no acentuados.
Excepción: Las octavas producidas por una duplicación sistemática y deliberada de una voz para reforzarla sí están admitidas.
Obligación de séptima mayor o novena menor en acordes acentuados
Todo acorde disonante acentuado contendrá obligatoriamente un intervalo armónico de séptima mayor o de novena menor (o los dos).
- En defecto de estos intervalos, excepcionalmente puede haber una cuarta aumentada (o quinta disminuida) armónica, pero obligatoriamente entre partes extremas (soprano–bajo).
- Dos acordes disonantes consecutivos de este tipo (solo con cuarta aumentada armónica, sin séptima mayor ni novena menor) están prohibidos.
Repetición de notas
Está prohibido repetir notas, excepto cuando existe una intención rítmica muy característica, en cuyo caso se trata como nota tenida.
Intervalos armónicos válidos en solitario
Cuando un intervalo armónico suena sin que otras voces lo contextualicen (es decir, «en solitario», sin apoyo vertical de otras partes):
| Estado | Intervalos armónicos |
|---|---|
| Válidos sin restricción | Séptima mayor, novena menor, cuarta aumentada / quinta disminuida |
| También admitidos solos | Séptima menor, novena mayor, segunda mayor |
| Prohibidos en solitario | Tercera (mayor y menor), cuarta justa, quinta justa, segunda menor |
- Los intervalos armónicos prohibidos en solitario se admiten cuando una de sus notas lleva contrapartida atonal en nota tenida, aunque el valor sea largo.
Salto melódico de octava
El salto melódico de octava solo es practicable cuando va acompañado, en la misma voz y de forma consecutiva, de sus dos contrapartidas atonales melódicas: la séptima mayor y la novena menor.
Arpegio
El arpegio se acepta cuando cada una de sus notas comporta una contrapartida atonal.
Bordadura
La bordadura está admitida con una o dos contrapartidas atonales de la nota real.
Imitaciones
Se admiten las imitaciones a condición de que el consecuente contenga exclusivamente notas distintas a las del antecedente.
- Excepción: El consecuente puede repetir notas del antecedente, pero cada nota repetida debe llevar su propia contrapartida atonal.
- La reproducción integral del antecedente con las mismas notas (a cualquier octava) está siempre prohibida.
- El consecuente jamás debe comenzar sobre la misma nota que el antecedente.
Voz que reaparece tras silencio
Cuando una voz calla, no puede volver a aparecer en la misma nota aunque lo haga en otra octava, excepto si la pausa excede ocho compases.
Cuarta justa en partes graves
Cuando un intervalo armónico de cuarta justa se encuentra en las partes graves, la voz inmediatamente superior no puede añadir una nota que genere a tres voces un acorde clasificado, excepto si las partes extremas están en contrapartida atonal simultánea.
Ataque tras silencio
Después de un silencio no se puede atacar una nota que haya sonado en el acorde disonante precedente, ni en una parte vecina ni entre partes extremas, incluso con contrapartida atonal.
Cromatismo alterno entre voces vecinas
Dos voces vecinas no deben entorpecerse con un cromatismo alterno: por ejemplo, FA# en el alto seguido inmediatamente de FA en la soprano a la misma octava.
Notas idénticas sobre acentos
Debe evitarse que en una misma línea melódica aparezcan notas idénticas sobre los acentos. El acento melódico puede recaer sobre cualquier tiempo; la barra de compás no lo determina automáticamente.
Intervalos melódicos admitidos
Se admiten todos los intervalos melódicos excepto el salto de octava, que se acepta condicionalmente (ver Regla 11).
- Los intervalos melódicos de séptima mayor y novena menor son particularmente válidos y caracterizan bien el estilo atonal. También son excelentes la cuarta aumentada (quinta disminuida) melódica y las séptimas o novenas melódicas en dos saltos disjuntos.
- Sin embargo, su uso demasiado sistemático da una línea melódica excesivamente brusca. Deben encuadrarse en movimientos menos extensos.
Particularidades del sistema
Bajo (§10–11)
En el sistema atonal el bajo no tiene el papel funcional que tiene en la tonalidad. Cualquier nota excepto la del canto es válida como bajo, lo que ofrece once posibles arranques.
Los bajos escritos a séptimas mayores o novenas menores armónicas respecto a la línea superior son particularmente buenos, a condición de no sistematizarlos. A dos partes esta sistematización es necesaria; a tres o más, no.
Tema (§12–13)
Un tema puede contener notas idénticas, observando las reglas de contrapartida atonal. Se recomienda no abusar de las repeticiones o alejarlas lo máximo posible, excepto en el caso de la bordadura.
Los temas con los doce sonidos son excelentes, muy acordes con el estilo atonal y más fáciles de realizar porque no contienen notas iguales.
Equilibrio de las voces (§14)
El estilo atonal exige la mayor equidistancia posible entre las voces para poder separar claramente cada línea y asegurar una sonoridad plena, no atropellada por intervalos armónicos demasiado estrechos. Esta es la razón principal por la que la segunda menor armónica acentuada está prohibida.
Escritura atonal rigurosa (§15–17)
La escritura rigurosa consiste en aplicar la Regla 5 con mayor severidad: la repetición de una nota en la misma octava no está admitida incluso en tiempos no acentuados. Las dos apariciones de la misma nota deben separarse al menos dos compases, salvo que la contrapartida atonal se produzca en la misma octava en cualquier voz.
En principio la escritura rigurosa solo se aplica en los ejercicios, como gimnasia técnica. En composición, la Regla 5 ordinaria es suficiente. Los ejemplos del tratado están todos en estilo riguroso.
Acentos (§18–19)
Falk no considera automáticamente fuertes los primeros tiempos de cada compás. La barra de compás no es significativa en sí misma. El acento melódico puede estar sobre cualquier tiempo y su determinación depende del contexto melódico, entendido como elemento de puntuación de la frase.
Formas de escritura atonal
Falk distingue cinco formas principales de escritura atonal que pueden combinarse en una misma obra:
| Nº | Forma |
|---|---|
| 1ª | Forma contrapuntística (la más característica del estilo) |
| 2ª | Contrapunto rítmico nota contra nota |
| 3ª | Canto armonizado |
| 4ª | Canto armonizado y contrapunteado |
| 5ª | Parte libre integrada en una de las formas precedentes |
Forma contrapuntística (§20–21)
Es la forma más característica del estilo atonal. El contrapunto será florido: todos los ritmos (excepto los cojos) están admitidos, incluyendo las superposiciones rítmicas binarias y ternarias. Conviene especialmente a la música de cámara, aunque también es válida para la orquesta.
Bien escrita, con gran variedad de ritmos, debe permitir la percepción simultánea de las diferentes líneas melódicas, como negativos fotográficos en sobreimpresión.
Reglas específicas: Contrapunto a dos voces
Reglas del §23
Intervalos armónicos acentuados obligatorios
Todos los intervalos armónicos acentuados serán obligatoriamente una séptima mayor, una novena menor o, excepcionalmente, una cuarta aumentada (o quinta disminuida) armónica.
Consecuencia directa: a dos voces siempre hay que tener uno de estos dos intervalos esenciales entre las dos únicas partes, que son también las partes extremas. La obligación de §29 (que a partir de tres voces desaparece) aquí es total.
Restricción sobre la cuarta aumentada
El empleo de la cuarta aumentada o quinta disminuida como intervalo armónico acentuado será excepcional. Nunca puede aparecer para comenzar ni para terminar el ejercicio o la composición.
Intervalos armónicos no acentuados
En tiempos no acentuados, todos los intervalos armónicos están admitidos excepto la octava y el unísono (siempre prohibidos según la Regla 7).
Regla de la nota tenida
La restricción de intervalos sobre nota tenida (movimiento oblicuo) depende del tiempo métrico:
Tiempos NO acentuados: todos los intervalos armónicos son libres excepto la octava y el unísono. Las terceras, cuartas, quintas y sextas armónicas son perfectamente utilizables cuando la nota atacante cae en tiempo débil, aunque la otra voz tenga una nota tenida. Fernández Vidal (pp. 192–193) corrobora explícitamente este uso libre.
Tiempos acentuados: los intervalos sobre nota tenida se limitan a:
- Séptimas mayores y menores armónicas
- Novenas menores y mayores armónicas
- Cuartas aumentadas / quintas disminuidas armónicas
- Segundas mayores armónicas (la segunda menor solo si no está acentuada)
⚠ No confundir con la regla de tiempos acentuados en general (§23-1ª): la restricción anterior solo aplica cuando hay movimiento oblicuo (nota tenida) y el ataque se produce en tiempo acentuado.
Conducta melódica del contrapunto (§27)
Para la conducta melódica del contrapunto a dos voces, Falk remite expresamente a la Regla 20: todos los intervalos melódicos admitidos, con preferencia por las séptimas mayores, novenas menores y cuartas aumentadas melódicas, y evitando el exceso de saltos bruscos.
Extensión de los ejercicios
Cada ejercicio tendrá entre 12 y 20 compases. Salvo indicación contraria, se escribirán para las voces, pudiendo superar ligeramente los límites vocales indicados en los tratados de armonía.
Reglas específicas: Contrapunto a tres voces
Reglas del §28
Intervalos armónicos admitidos
Todos los intervalos armónicos serán admitidos incluso acentuados, excepto la octava y el unísono (prohibidos siempre) y la segunda menor armónica (admitida solo no acentuada).
Condición irrenunciable: el acorde disonante acentuado debe contener obligatoriamente un intervalo armónico de séptima mayor o de novena menor (o los dos), en cualquier par de voces.
Novena armónica entre las dos voces superiores
Debe evitarse el intervalo armónico de novena entre las dos voces superiores (soprano-contralto / contralto-tenor en su caso), excepto cuando el movimiento melódico sea muy característico y su interés musical pueda compensar el desequilibrio.
Novena menor (y mayor) armónica entre partes extremas
El intervalo armónico de novena menor (y también el de novena mayor) entre las partes extremas no siempre es posible: a veces genera un acorde clasificado entre las tres voces. Debe comprobarse caso por caso antes de utilizarlo.
Séptimas mayores armónicas entre partes extremas
El mismo inconveniente que con la novena en el punto 3ª se produce con ciertos intervalos armónicos de séptima mayor entre partes extremas: pueden generar acordes clasificados a tres voces. Deben evitarse en esos casos.
Exención de la obligación de partes extremas (§29)
A partir de tres voces desaparece la obligación de que el intervalo armónico entre partes extremas sea una séptima mayor o una novena menor. Basta que cada acorde disonante acentuado contenga, en cualquier par de voces, al menos un intervalo armónico de séptima mayor o novena menor, conforme a la Regla 8 general.
Reglas específicas: Contrapunto a cuatro voces
Sin reglas nuevas
Falk declara explícitamente que no hay ninguna regla nueva para el contrapunto a cuatro partes. Se aplican las mismas reglas que para tres voces.
Supresión de la restricción sobre la novena entre voces superiores
Las restricciones del §28-2ª (evitar la novena armónica entre las dos voces superiores) no existen a cuatro partes. El intervalo armónico de novena entre el segundo y el primer soprano, o entre contralto y soprano, queda completamente liberado en la escritura a cuatro voces.
Vigencia de la regla §28-1ª
La primera regla del contrapunto a tres partes (todo acorde acentuado debe contener un intervalo armónico de séptima mayor o novena menor) sigue siendo válida para cuatro voces sin modificación.
Contrapunto rítmico nota contra nota
Es una forma rítmica a cappella en la que todas las voces tienen un ritmo idéntico, con raras excepciones. Es corriente en Debussy y es la forma predominante en el jazz.
Reglas del §44
Movimiento
Las partes procederán por movimiento contrario o directo.
Movimiento directo
El movimiento directo de las cuatro voces es posible pero debe ser excepcional.
Nota larga con movimiento parcial
Cuando una nota suena en las cuatro partes y su valor es igual a cuatro veces la unidad de tiempo mínima de la pieza, una sola voz puede moverse con ese movimiento mientras las demás mantienen la tenida.
Esta forma es válida para orquesta, piano y música de cámara (§45). Sin embargo, Falk aconseja no emplearla demasiado frecuentemente ni durante demasiado tiempo en una composición, pues se opone a la polifonía contrapuntística que es el elemento más característico del estilo atonal (§46).
Canto armonizado
Forma puramente armónica: una línea de canto es armonizada por acordes disonantes atonales cuyas notas suenan simultáneamente. La línea de canto se trata como un canto dado de ejercicio de armonía y se deja absolutamente aparte.
Falk la reconoce como «la forma más simple y la menos rica de todas». Conviene especialmente a la melodía, que puede expandirse libremente con un sostén armónico disonante.
Canto armonizado y contrapunteado
Forma mixta, armónica y contrapuntística, más rica que la anterior por el movimiento que pueden hacer las voces. Permite una cierta polimelodía y algunos dibujos imitativos. Aunque es de esencia armónica, supera la rigidez del canto armonizado puro.
Parte libre integrada
Se puede añadir una parte libre en cualquiera de las formas anteriores (excepto en la forma contrapuntística) para facilitar la ejecución o para una voz o instrumento solista.
Reglas del §59
Timbre diferenciado
La parte libre debe estar escrita para una voz a solo o para un instrumento de timbre diferente al del conjunto.
Duplicación sin bajo
La parte libre puede duplicar una nota (o varias seguidas) del acorde disonante, pero jamás junto al bajo, sea cual sea la octava.
Movimiento libre
Puede moverse libremente sin dejar más intervalos armónicos al descubierto que los permitidos por las reglas generales.
Uso frecuente
Se emplea frecuentemente con el canto armonizado y el canto armonizado y contrapunteado.
Solo acompañado
El solo vocal o instrumental acompañado por piano u orquesta se trata en general como parte libre.
Sin estilo riguroso
No hay estilo riguroso con parte libre.
Exclusión de la forma contrapuntística
No se puede integrar una parte libre en la forma contrapuntística.
Monodia atonal
La escritura a una sola voz exige reglas suplementarias porque no hay otras voces que puedan destruir mediante contrapartida la sensación tonal sobreentendida. Sin ellas, incluso una línea con intervalos atonales puede resultar tonal si se estructura de determinada manera.
Intervalos melódicos admitidos sin restricción
Los intervalos melódicos que no requieren ninguna justificación adicional son:
- Séptima mayor
- Novena menor
- Novena mayor
- Cuarta aumentada / quinta disminuida
Intervalos melódicos admitidos con contrapartida
Todos los demás intervalos melódicos (excepto la octava) están admitidos cuando la segunda nota del intervalo hace contrapartida atonal con una nota que haya sonado anteriormente, con al menos dos notas con altura entre medias (los silencios no cuentan) y a una distancia máxima de dos compases enteros.
Giro melódico de novena menor en tres notas
Los intervalos melódicos no libres también están admitidos cuando forman parte de un giro melódico unidireccional de tres notas que abarca globalmente una novena menor.
Excepción: si ese giro recuerda un acorde de novena arpegiado (es decir, si la sucesión melódica dibuja un acorde clasificado), está prohibido. Toda serie de notas que dibuje un acorde clasificado está rigurosamente prohibida.
Cuartas justas melódicas en sucesión
Una sucesión de cuartas justas melódicas es admitida a condición de que haya al menos tres seguidas.
Importante (§77d bis): la segunda cuarta melódica no puede ser de mayor duración que la primera. La duración igual o decreciente es la única admisible.
Cuarta justa melódica junto a cuarta aumentada melódica
La cuarta justa melódica también está admitida cuando va seguida o precedida de una cuarta aumentada melódica. Esta combinación es especialmente buena porque genera implícitamente una séptima mayor.
Prohibición del cromatismo melódico
El cromatismo melódico de tres semitonos sucesivos o más está prohibido en monodia atonal.
Temas con doce sonidos
Los temas con los doce sonidos son particularmente propicios para el género monódico, ya que la compleción cromática asegura la variedad necesaria y evita de forma natural la repetición de alturas.
Escritura orquestal
La escritura orquestal exige interpretar ciertas reglas por el hecho de los distintos timbres y la potencia más o menos grande de los instrumentos.
Contrapartida atonal orquestal
La contrapartida atonal solo se acepta cuando está emitida por un instrumento de timbre igual o superior de una familia diferente, o por un conjunto de instrumentos suficientemente potentes para asegurar la neutralización de manera adecuada.
Una nota de un trombón no puede ser neutralizada por un violín ni por un conjunto de violines; se necesitaría añadir algunas maderas. Dentro de una misma familia instrumental, los instrumentos se aseguran la contrapartida atonal entre ellos.
Segunda menor armónica acentuada en orquesta
El roce de segunda menor armónica (intervalo vertical entre dos instrumentos que suenan simultáneamente) se admite incluso acentuado cuando está emitido por instrumentos de familias diferentes. No obstante, Falk advierte que no conviene aprovechar esta posibilidad para generalizar estos roces; deben seguir siendo excepcionales.
Timbales
Los timbales se emplearán muy libremente. Pueden duplicar una nota cuando constituyen un apoyo, especialmente en el refuerzo o la prolongación de los bajos.
Instrumentos no válidos para contrapartida
El piano, el arpa, la celesta, el xilófono y similares no pueden servir en ningún caso para la contrapartida atonal de un instrumento de cuerda, madera o metal.
Pensar en orquesta
Es absolutamente necesario en el estilo atonal orquestal «pensar en orquesta» para poder aplicar correctamente las reglas anteriores. Las diferencias de timbre y potencia determinan cuándo una contrapartida es efectiva.
Acorde pantonal
El acorde pantonal está constituido por los doce sonidos del modo atonal superpuestos. Representa el máximo de atonalidad posible en un instante vertical.
Escritura amplia y equidistante
La escritura será lo más amplia y equidistante posible.
Evitar la segunda menor armónica
Se evitará cuidadosamente todo intervalo armónico de segunda menor.
Estado fundamental
El estado fundamental de este acorde puede considerarse constituido por la superposición de cuartas justas.
Repetición de notas
A pesar del atonalismo absoluto del acorde pantonal, se deberá evitar la repetición de notas en las mismas voces antes y después de él.
Mezcla de atonalismo y tonalismo
Mezclar ambos estilos es posible pero delicado. Lo que se llama «falta de armonía» es precisamente la mezcla desconsiderada de modos musicales.
Condición para la mezcla
La mezcla es posible a condición de evitar en el estilo tonal los acordes de séptima y novena de dominante, los acordes sobre tónica y los de cuartas y sextas sobre dominante, por su gran precisión tonal.
Modos gregorianos
Los modos gregorianos están mucho más cerca del modo atonal que los modos clásicos (mayor/menor). Una sección modal gregoriana convive mejor con el estilo atonal que una sección claramente tonal.
Prudencia en el paso entre estilos
En todo caso, se actuará con mucha prudencia en el paso de un estilo a otro.
Bibliografía
Tesis doctoral
Libros
Inventario elaborado a partir de la traducción de Technique de la Musique Atonale de Julien Falk, por Carme Fernández Vidal.